05. 중복 순열

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05. 중복 순열

 

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🧸 01. Intro

       : 안녕하세요, 삐약 은지입니다😊

         오늘은 순열에 특화된 유형 3가지 중 2번째에 해당하는 "중복 순열"에 대해 살펴보려고 합니다

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🧸 02. 중복 순열

       : 중복 순열이란 

         중복을 허용하는 수열을 의미합니다

 

         그렇다면 ‘중복을 허용한다’는 말은 무슨 뜻일까요?

         이전에 배운 직순열(일반 순열)에서는

         첫 번째 자리에 들어가는 값과 두 번째 자리에 들어가는 값이 서로 달라야 했습니다

         하지만 중복 순열에서는 첫 번째와 두 번째 자리에 같은 값이 들어가도 괜찮습니다

 

         예를 들어 문자 a, b, c가 있다고 가정해보겠습니다

         이때 저희는 중복을 허용해서 문자 3개를 가지고 문자열을 만든다고 했을 때 

         만들 수 있는 형태는 아래외에도 다양할 것입니다

         기존에 직순열에서는 첫 번째 자리에 가능한 문자의 경우의 수가 3가지, 

         두 번째 자리에 가능한 문자의 경우의 수는 2가지, 마지막 문자에 해당하는 경우의 수는 1가지로

         총 경우의 수는 3!(factorial)이었습니다

 

         하지만 중복 순열의 경우에는 첫 번째 자리에 가능한 문자의 경우의 수가 3가지,

         두 번째 자리에 가능한 문자의 경우의 수가 3가지, 마지막 문자에 해당하는 경우의 수가 3가지로

         총 경우의 수는 3x3x3=3³입니다

         일반적으로 중복 순열은 Permutation의 P가 아닌

         π (파이) 를 사용하여 아래와 같이 표현합니다 

         이는 n개 중에서 r개를 중복을 허용하며 골라서 나열한다는 의미입니다

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🧸 03. 마무리

       : 오늘은 중복 순열에 대해 살펴보았는데요 🙂

         다음 시간에는 순열에 특화된 유형, 마지막에 해당하는 "같은 것이 있는 순열"에 대해 살펴보겠습니다 

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